根据《婚姻法司法解释（一）》第20条的规定，父母抚养孩子截止到孩子18周岁。一般情况下，超出18周岁，父母法定抚养义务。包括孩子上大学期间的抚养费，父母已无法定支付义务。《婚姻法司法解释（一）》第20条同时指出：孩子超过18周岁，尚须父母支付抚养费的情况有两种：
（1）孩子尚接受高中以下教育；
（2）孩子非因主观原因无法维持生活。对于非因以上情况，父母对于18周岁以上的孩子，没有抚养义务。
因此，高中之前孩子的教育费用要求非直接抚养方支付是有法律依据的；但孩子上大学的费用要求非直接抚养方支付就失去法律依据了。
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